U prvom dijelu elaboracije bodovnih sustava smo se dotaknuli prvih osam sezona Formule 1, u kojima su se najprije bodovale četiri vozačeve najuspješnije sezone, a potom najuspješnijih pet.

Danas nastavljamo s 1958., prvom sezonom u kojoj je uvedeno bodovanje među konstruktorima. To je ujedno i prva sezona u kojoj je bodovanje na oba fronta dodatno prošireno, pa se tako vozačima i momčadima ocjenjivalo šest najuspješnijih utrka. Međutim, valja napomenuti da se konstruktorima nisu bodovali rezultati svih svojih vozača, već samo najuspješnijeg vozača na pojedinoj utrci, i onda se u to dodatno filtriralo na najuspješnijih x utrka (6 za sezonu 1958.).

1958.

Kalendar Formule 1 je te sezone imao čak 11 utrka, a bodovalo se njih šest. Prvak je postao Mike Hawthorn s 42 boda (samo jedna pobjeda u sezoni), ispred Stirlinga Mossa s 41 i Tonyja Brooksa s 24. Bodovanjem svih utrka sezone prvak bi ostao isti, ali bi imao sedam bodova više. Bila je to prva i jedina sezona u kojoj se kao natjecatelj okušao Bernie Ecclestone, ali samo u dva navrata u kojima službeno stoji da se nije uspio kvalificirati.

Među konstruktorima je prvi naslov u ovoj kategoriji odnio Vanwall s 48 bodova, ispred Ferrarija s 40 i Cooper Climaxa s 31 bodom. Da su se bodovale sve utrke, Vanwall i Ferrari bi imali isti broj bodova (57), ali bi britanska momčad osvojila naslov zbog više pobjeda u sezoni.

1959.

Kalendar za 1959. je imao tri utrke manje pa se vozačima i momčadima ponovno bodovalo samo pet utrka. Titulu je odnio Jack Brabham s 31 bodom, ispred Tonyja Brooksa s 27 i Stirlinga Mossa s 25.5. Bodovanjem svih utrka situacija u poretku bi ostala ista, osim što bi Brabham imao tri boda više.

Konstruktorski naslov je otišao u ruke Cooper Climaxu s 40 bodova, ispred Ferrarija s 32 i BRM-a s 18. Bodovanjem svih utrka situacija na vrhu bi ostala ista, uz 53 boda za Cooper i 38 za Ferrari.

1960.

Naredne sezone kalendar je povećan na 10 utrka, vozačima se ponovno bodovalo šest utrka, ali su uvedene dvije male promjene. Krug osvajača bodova je proširen za još jedno mjesto, pa je šestoplasirani vozač dobivao jedan bod. Dodjeljivanje boda za najbrži krug utrke je odbačeno.

Naslov prvaka je drugu godinu zaredom odnio Jack Brabham, ovoga puta s 43 boda, ispred Brucea McLarena s 34 i Stirlinga Mossa s 19. Bodovanjem svih utrka McLaren bi dobio tri boda, ali nedovoljno da ugrozi Brabhama.

Momčadski naslov je obranio Cooper Climax s 48 bodova, ispred Lotus Climaxa s 34 i Ferrarija s 26. Bodovanjem svih utrka poredak bi ostao isti, uz 58 bodova za Cooper, 37 za Lotus i 27 za Ferrari.

1961.

Nova sezona, nova promjena. Vozačima je za pobjedu dodjeljivano 9 bodova, dok je za konstruktore ostalo 8. U sezoni od osam utrka bodovalo se njih pet.

Vozački je naslov otišao u ruke Phila Hilla s 34 boda, ispred Wolfganga von Tripsa s 33 i Stirlinga Mossa s 21. Bodovanjem svih utrka ništa se ne bi promijenilo osim što bi prvak Hill imao četiri boda više.

Konstruktorski naslov je otišao Ferrariju s 40 bodova, ispred Lotus Climaxa s 32 i Porschea s 22. Bodovanjem svih utrka na vrhu ne bi bilo promjena, osim što bi Ferrari imao 52, a npr. Porsche jedan bod više.

1962. – 1966.

Od 1962. je uvedena još jedna mala promjena, a to je da se i konstruktorima bilježilo devet bodova za pobjedu. Taj je sustav (9-6-4-3-2-1) zadržan skroz do 1990., što je bio najdugovječniji sustav bodovanja u Formuli 1. Jedine su promjene ostale po pitanju broja utrka koje se boduju za vozače i konstruktore.

1962. se bodovalo pet najuspješnijih u sezoni od devet utrka. Naslov je osvojio Graham Hill s 42 boda, ispred Jima Clarka s 30 i Brucea McLarena s 27. Bodovanjem svih utrka naslov bi ostao Hillov, ali s 52 boda, dok bi viceprvak postao McLaren s 32 boda.

Među konstruktorima je naslov otišao BRM-u koji je osvojio 42 boda, ispred Lotus Climaxa s 36 i Cooper Climaxa s 29. Bodovanjem svih utrka BRM bi izgradio još veću prednost s 56 bodova, dok bi Lotus imao samo bod više od Coopera (38:37).

1963. se bodovalo šest od 10 utrka prvenstva. Naslov je pripao Jimu Clarku s 54 boda, ispred Grahama Hilla i Richieja Ginthera s po 29 bodova. Da su se bodovale sve utrke, Clark bi imao ogromna 73 boda, a viceprvak bi postao Ginther s 34.

Momčadski prvak osvojio je Lotus Climax s 54 boda, ispred BRM-a s 36 i Brabham Climaxa s 28. Bodovanjem svih utrka poredak bi ostao nepromijenjen (Lotus 74, BRM 45, Brabham 30).

1964. je u kalendaru bilo također 10 utrka te se isto tako bodovalo šest najuspješnijih. Ovo je prva sezona u kojoj bi prvak postao netko drugi da su se bodovale sve utrke prvenstva. Naslov je odnio John Surtees s 40 bodova, ispred Grahama Hilla s 39 i Jima Clarka s 32. Bodovanjem svih utrka Hill bi imao 41 bod i postao prvak tada po drugi puta.

Slično je bilo i u poretku konstruktora. Ferrari je slavio s 45 bodova, ispred BRM-a s 42 i Lotus Climaxa s 37. Bodovanjem svih utrka prvak bi postao BRM s 51 bodom, Ferrari bi bio drugi s 49, a Lotus Climax treći s 40.

1965. se također bodovalo šest od 10 utrka. Prvak je postao Jim Clark s 54 boda, ispred Hilla s 40 i Jackieja Stewarta s 33. Bodovanjem svih utrka poredak bi ostao isti, osim što bi Hill imao 47, a Stewart 34 boda.

Momčadsku titulu je odnio Lotus Climax s 54 boda, ispred BRM-a s 45 i Brabham Climaxa s 27. I ovdje bi bodovanjem svih utrka prvak postao netko drugi. Bio bi to BRM sa 61 bodom, ispred Lotusa s 58 i Brabhama s 31.

1966. je kalendar imao devet utrka, a bodovalo se njih pet. Prvak je postao Jack Brabham s 42 boda, ispred Johna Surteesa s 28 i Jochena Rindta s 22. Bodovanjem svih utrka Brabham bi dobio tri boda, a Rindt 2.

Konstruktorski prvak je bio Brabham Repco s 42 boda, ispred Ferrarija s 31 i Cooper Maseratija s 30. Bodovanjem svih utrka prvak bi dobio dodatnih sedam bodova, dok bi viceprvak postao Cooper Maserati s 35 bodova, tri više od Ferrarija.